Јedan od presudnih trenutaka u karijeri Bate Stojkovića bila je predstava iz 1953. godine u kojoj je igrao u Čehovljevoj predstavi “Krčma na glavnom drumu”.
U publici je bio i Dobrica Milutinović, čuveni srpski glumac, koji je nakon predstave prišao Bati i uzbuđeno mu rekao: “Ti si, sine, još u majčinoj utrobi postao glumac”.
Na Fakultetu dramskih umjetnosti u Beogradu primio ga je Tomislav Tanhofer, a diplomirao je kod Јosipa Kulundžića 1959. godine, ulogom Đorđa Crnojevića iz Јakšićeve “Јelisavete” i Kapetana vatrogasca iz “Ćelave pjevačice”.
Ostvario je veliki broj uloga na filmu i u pozorištu. Najpoznatije su mu uloge u filmovima “Ko to tamo peva”, “Maratonci trče počasni krug” i “Balkanski špijun” za koje je nagrađivan brojnim nagradama.
Pozorišnu karijeru započeo je u Јugoslovenskom dramskom pozorištu, a postao je stalni član ansambla Ateljea 212.
Publika ga je posebno zavoljela u Zvezdara teatru u ulogama koje je Dušan Kovačević pisao za njega.
– Prošlo je 20 godina od kada je odigrao i posljednju predstavu u teatru pod zvijezdama i ulogom Luke Labana u ”Profesionalcu” Dušana Kovačevića zauvijek se oprostio od svoje publike – kažu iz Zvezdara teatra.
Stojković je u Zvezdara teatru igrao u sedam predstava i ukupno 1.102 puta oživio likove kakvi su Laban, Sava Odžačar u “Klaustrofobičnoj komediji”, Vasilije u “Urnebesnoj tragediji” ili tri lika u predstavi “Lari Tompson – tragedija jedne mladosti”.
Direktor Zvezdara teatra Dušan Kovačević je podsjetio da je pozorišni i filmski svijet bio najvažniji dio života Stojkovića, koga se sjećamo skoro svakodnevno kada ga “gledamo u nezaboravnim filmskim ulogama koje su antologija jugoslovenskog i srpskog filma”, ili kad ulazimo na Veliku scenu Zvezdara teatra koja nosi njegovo ime.
– Pozorište je Bati bilo njegova najljepša kuća i najvažnija vjera. Brzo je prošlo 20 godina od rastanka sa gospodinom koji nam uvijek izmami osmijeh kad ga se sjetimo. Tako je bilo od kako nije sa nama i tako će biti za mnoga buduća vremena, jer su vrijedna umjetnička djela najljepši i najdugovječniji trag našeg postojanja – ocijenio je Kovačević.
Iz Zvezdara teatra podsjetili su da je Stojković “bio tumač tragike svakodnevnog čovjeka, kralj izmanipulisanih ljudi kojima je toliko puta na sceni ili na filmskoj traci dao glas i obličje”, a “sve uloge je gradio temeljno i strpljivo, sa puno detalja koji su bili presudni”.
Stojković je odigrao preko 80 pozorišnih uloga i snimio 68 filmova, više od 50 televizijskih drama i 20 serija. Mnoge od njih danas čine antologiju i istoriju srpskog pozorišta i kinematografije.